பிள்ளைக் கணிதம்
Mar 27th, 2007 by இரா. செல்வராசு
“அப்பா… இன்னிக்கு நான் ஒண்ணு கண்டு பிடிச்சிருக்கேன்…”
“என்னம்மா?”
“பன்னண்டுக்குள்ள வரிசையா மூணு நம்பர் எடுத்துக்குங்க”
“ம்ம்… 10, 11, 12…”
“அதுல நடுவுல இருக்கற நம்பர அதனாலயே பெருக்குனா வர விடையில ஒண்ணு கழிச்சீங்கன்னா, முதல் நம்பரையும் மூணாவது நம்பரையும் பெருக்குனா வர்ற விடைக்குச் சமமாயிடும்”
“எப்படி எப்படி… 11*11=121; 121-1=120; 120=10*12… அட! ஆமாம்!”
“இப்படி எந்த மூணு எண்ண எடுத்தாலும் வரும்”
“பரவாயில்லயே… எப்படிடா இதக் கண்டு பிடிச்சே?”
“அப்படியே யோசிச்சுப் பாத்துட்டு இருப்பேன்ல… அப்போ தான் இதக் கண்டுபிடிச்சேன். அன்னிக்குக் கூட ஏழும் அஞ்சும் சேந்தா 12, ஏழுல அஞ்சு போனா 2; எட்டும் அஞ்சும் 13, எட்டுல அஞ்சு போனா 3; இப்படி ரெண்டு நம்பரும் அதுல ஒண்ணு அஞ்சுமா இருந்தா இருக்குற சிறப்பக் கண்டுபிடிச்சேன்ல. அது மாதிரி தான்”
“இருந்தாலும், அத விட இது அருமையான கண்டுபிடிப்பு. நான் அசந்துட்டேன் போ” என்றேன்.
அந்த நிமிடம் ஆச்சரியமாகத் தான் இருந்தது. இது பொதுவில் எப்படி அமைகிறது என்று, n-1, n, n+1 என்று எடுத்துக் கொண்டு (n-1)(n+1) + 1 = n^2 (?) என்று மனதுள் போட்டுப்பார்த்துக் கொண்டிருந்தபோது பழக்கமான தேற்றம் தோன்றியது. அட… இது தானா அது —> (a+b)(a-b) = a^2-b^2.
இருந்தும் இது பற்றி இப்படி இவளுக்கு இப்போது யோசிக்கத் தோன்றியிருக்கிறதே என்று ஆச்சரியம் கலந்த மகிழ்வாய் இருந்தது.
“சரி… இத ஏன் 12க்குள்ளே மூணு நம்பருக்குன்னு சொன்னே? எந்த மூணு நம்பர வரிசையா எடுத்தாலும் வேல செய்யுமாட்டருக்குதே?”
“ஓ… எனக்கு அதுவரைக்கும் தான் மனசுக்குள்ள கணக்குப் போட முடிஞ்சுது. அதனால தான் அப்படிச் சொன்னேன். அதுக்கு மேலயும் வேல செய்யலாம். ஆனா எனக்குத் தெரியல்லே”
* * * *
கூமானுக்கு (ஒருவகை சப்பானிய முறைக் கணக்குப் பயிற்சி வகுப்பு) இவளை அனுப்பலாமா என்று முந்தைய வருடங்களில் மனைவி கேட்டபோது, “அதெல்லாம் ஒண்ணும் வேண்டாம். அவனுக்குப் போய்க் காசக் குடுத்துட்டு அப்புறமும் நாம தான் சொல்லித் தரணும். சும்மா பயிற்சித் தாளுங்கள மட்டும் தானே அவன் தர்றான்” என்று வியாக்கியானம் பேசிவிட்டு அனுப்பாமல் விட்டுவிட்டோம்.
“அதுக்கு, நானே சொல்லித் தர்றேன். அந்தக் காச எனக்குக் குடுத்துடு!”
அப்புறம் சில மாதங்களுக்குப் பிறகு இடிவிழும்.
“என்னவோ நீங்களே சொல்லித் தர்றேன்னீங்க? ஒண்ணையும் காணோமே?” என்ற இடித்துரைக்குப் பின் இங்கொரு நாளும் அங்கொரு நாளும் அஞ்சு நிமிசம் எதையாவது சொல்லித் தந்ததைத் தவிர என் பங்கு ஒன்றுமே இல்லை. கணிதப் பயிற்சிக்குப் பள்ளியில் அமைத்துக் கொடுத்த firstinmath.com கணக்கு (அக்கவுண்ட்) மிகவும் பயனுள்ளதாக இருந்தது என்று நினைக்கிறேன். இருப்பினும் அவ்வப்போது அடிப்படைகளை மட்டுமாவது கற்றுக் கொடுக்க முயற்சி செய்தோம். (பன்மையில் சொல்லி மனைவி செய்த நிறையவற்றில் பங்கெடுத்துக் கொள்கிறேன் 🙂 ).
சிங்கப்பூர் மேத் பற்றியும் நல்லவிதமாய்க் கேள்விப் பட்டிருக்கிறேன். அதுகுறித்தும் பார்க்க வேண்டும் என்று நினைத்து ஆண்டுகளானபோதும் வாழ்க்கையோட்டத்தில் எல்லாத் திட்டங்களும் போல் கிடப்பில் விழுந்து உடைப்பில் போய்விட்டது.
‘அட… நாமெல்லாம் பள்ளிக்கூடத்துல படிச்சது தான? அதுக்கு மேல என்ன படிச்சோம். இவளும் படிச்சுக்குவா!’ என்று நூணாயம் மட்டும் பேசிக்கொண்டிராமல் ஏதேனும் சிறப்பாகச் செய்ய வேண்டுமோ என்னவோ தெரியவில்லை. சரி, நேரமிருக்கும் போது ஒரு நாள் யோசிச்சுக்கலாம்.
“ஹேய் நிவேதிதா… உனக்குத் தெரியுமா? ராமானுஜம்னு ஒருத்தர் இருந்தார். பெரிய கணக்கு மேதை. சின்ன வயசுலயே செத்துப் போயிட்டார். உலகம் முழுக்கப் புகழ் பெற்றவர்” என்று சொல்லிக் கொண்டிருந்தபோது “ஓ, ஆமாம்… எங்கயோ கேள்விப் பட்டிருக்கேன்” என்றாள்.
Soc.Culture.Tamil குழுமத்தில் யாரோ ஒரு நல்ல மனுசன் The man who knew infinity பற்றிச் சில குறிப்புக்களும் விமர்சனங்களும் எழுதிப் போட்டபோது அந்தப் புத்தகமும், இராமானுசன் பற்றியும், இன்னும் அதிகமாகத் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் என்றும் நினைத்ததும் நினைவுக்கு வருகின்றது. என்ன? ஒரு பன்னிரண்டு வருடங்கள் தான் ஆகியிருக்கும். சரி, நேரமிருக்கும் போது ஒரு நாள் பாத்துக்கலாம்.
ஒன்று மட்டும் எனக்குத் தெரியும். ஆனால், கணிதமேதை இராமானுசமும் ஈரோட்டில் தான் பிறந்தார் என்பதைச் சொன்னால், அதற்கும் இதற்கும் என்ன சம்பந்தம் என்று நீங்கள் கேட்பீர்கள் என்பதால், அதனை ரொம்பச் சிரமப்பட்டுச் சொல்லாமலேயே முடித்துக் கொள்கிறேன் 🙂
interesting. I think she is very intelligent in maths like her mom:))
இரண்டுமே அருமையான கண்டுபிடிப்புக்கள்!
உங்கள் மகளுக்கு நல்ல ஆய்வுத் திறன். வாழ்த்துக்கள். இந்த தொடுப்பு உங்களுக்கு உபயோகமாகலாம்.
மேத் சூப்பர் ஸ்டார்
உங்கள் மகளுக்கு நல்ல ஆய்வுத் திறன். வாழ்த்துக்கள்”
குலவுசனப்பிரியனை வழிமொழிகிறேன். ஆச்சரியமாக இருக்கிறது. உண்மையில் இந்த தேற்றத்தை இப் பதிவைப் படித்துத்தான் தெரிந்து கொண்டேன்.
Soc.Culture.Tamil::The man who knew infinity
குலவுசனப்பிரியன், இணைப்புக்கு நன்றி. அதிலிருந்து சிலவற்றை மகளிடம் காட்டியிருக்கிறேன். வெற்றி, நன்றி.
பத்ரி, soc.culture.tamil சுட்டிக்கு நன்றி. பாலாஜி கண்ணன் -பெயர் நினைவுக்கு வந்தது. வேறு ஏதோ விவாதங்களும் இருந்தது முன்பு நினைவில் இல்லை.
ROMBA NANTRAAGA ULLATHU
நல்ல கணிதவியல் கருத்துகள் …
வழங்கிய நண்பருக்கு நன்றிகள்…
அன்புடன்
உமா ஜெ குமார்